商品に売り切れラベルを付けることはできますか？

できます。

【管理画面での設定】
① [クイック編集]より該当商品を選択します
② [売り切れ]ボタンをタップします

【注文画面での表示】

[商品管理] – [商品一覧] – [商品の編集]でもステータスの変更が可能です。